SEQUENCIA DIDÁTICA

Tema: Cubismo

Professora: Rosângela M. Figuerôa

Objetivo:

- Identificar Polígonos

- Identificar características de figuras geométricas e relações entre elas. 

- Calcular área de figuras regulares e irregulares.

Conteúdo
- Analisar características de figuras.

- Cálculo de área 

Tempo estimado 

Seis aulas. 

Anos 
7º ano

Material necessário

Cópia dos desenhos indicados e figuras para compor os desenhos.

Desenvolvimento 

Aula 1 – Visualização

Mostre o desenho abaixo e peça para que os alunos encontrem figuras conhecidas nele. Peça que nomeie essas figurasFale sobre o que foi o movimento Cubista e como eles utilizavam-se das figuras geométricas para recriar a realidade.

Revisar conceitos matemáticos acerca de ponto, reta e polígono (área).

Pedir aos alunos para fazer um resumo acerca do tema proposto.

Aula 2 – Analisando o Tangran

Ira para a sala de computação e criar o tangran. Explicar sobre a origem deste jogo e a sua finalidade.

Entregar o roteiro do aluno aos grupos e pedir que eles tentem fabricar o tangran segundo o roteiro. (Antes levá-los ao laboratório para reconhecimento do programa)

Imprimir cada tangran criado pelo grupo e pedir para que os alunos coloram e recortem o seu tangran em e.v.a e reconstruam em folha separada (diário de bordo).

Pedir para que os alunos calculem as áreas de cada figura do tangran e comparem com as figuras no geogebra.

Aula 3 – Mexendo com o tangran

Forme grupos de quatro alunos e entregue a cópia do desenho número 1. Em sua mesa, disponibilize figuras que compõem esse desenho, de modo que todos possam encontrar a cópia que desejarem. 

Cada grupo precisa decidir quais figuras selecionar para formar um desenho igual ao do modelo acima. Diga que devem ser escolhidas imagens que cubram cada contorno do desenho (não se podem tapar dois contornos pequenos com uma figura grande nem cobrir com duas ou mais figuras pequenas um contorno grande). Cada grupo deverá entrar em acordo sobre quais figuras são necessárias e pedir que um dos alunos busque as formas eleitas. Esse estudante não pode levar a cópia do desenho recebido nem um esboço feito pelos colegas. Ele pode pegar todas as figuras que julgar necessárias, mas só pode levar anotações sobre a quantidade de figuras, suas formas, a quantidade de lados de cada figura, as medidas que considera necessárias etc. 

Com as figuras em mãos, o grupo deve se organizar para cobrir todo o desenho (sem tapar nenhum segmento, nem deixar que sobre algum espaço vazio). Aquele grupo que conseguir realizar a tarefa e não precisar voltar à mesa para buscar novas imagens é o ganhador. Depois de anunciar o vencedor, proponha aos grupos que não conseguiram completar a atividade que voltem até a mesa onde estão as figuras e façam as trocas e ajustes necessários.

2ª etapa 

Nesta etapa, o objetivo é levar os alunos a explicitarem os critérios que usaram para selecionar as figuras. Proponha que leiam algumas das anotações feitas durante o trabalho em grupo para orientar o estudante na escolha das figuras e na análise de suas propriedades. Essas informações podem ser anotadas no quadro para que todos as compartilhem. Investigue também se os estudantes ficaram em dúvida sobre qual figura pegar e por quê. Essa lista vai se converter num importante registro e fizer com que as crianças notem a importância da formulação precisa das figuras. Para encerrar esta etapa, elabore uma apresentação com a síntese das conclusões que o grupo fez até esse momento. O registro pode incluir descrições de figuras e dicas para descrever outras. Peça aos alunos do grupo que anotem as informações no caderno. 

Aula 4 (Análise)

Entregue aos alunos o modelo do tangran. Peça que os alunos utilizem o transferidor para medir os ângulos das figuras que formam o tangran. Por exemplo: o quadrado tem 4 ângulos iguais e o retângulo também, já o paralelogramo tem angulos opostos iguais, e assim sucessivamente. Peça que façam um cartaz sintese sobre o tema, com as conclusões do grupo.

Peça que os alunos meçam os lados dos quadriláteros. Perguntem a que conclusões chegaram, por exemplo, o quadrado tem todos os lados iguais, já o retângulo tem os lados paralelos iguais, dois a dois, e assim sucessivamente. Peça para que registrem suas opiniões. Peça para que os alunos descrevam uma classe de figura por suas propriedades, por exemplo, sem usar desenho, como você descreveria uma figura para alguém que nunca a viu?

Pedir para que os alunos identifiquem a figura a partir de pistas visuais, revelando gradativamente uma figura de cada vez, pedindo que elas identifiquem e se possível nomeiem.

Aula 5 (dedução informal)

Pedir para que os alunos façam relações entre as figuras, buscando inclusões e implicações, através da ficha de propriedades criadas pelos alunos na aula anterior.

Trabalhar com o geoplano pedindo para que os alunos façam transformações, pedindo para que expliquem o que foi preciso fazer para que elas acontecessem. Por exemplo, a partir de um quadrado, o que podemos fazer para que ele se transforme em um trapézio?

Peça para que o aluno defina os polígonos de acordo com as suas propiedades.

Pedir para que os alunos definam classes de polígonos e façam um cartaz resumo acerca do tema: Quadriláteros: Retângulos e Paralelogramos, triangulos, etc.

Aula 6 (avaliação)

Peça para que os alunos criem uma obra cubista usando apenas quadriláteros, ou triângulos. Peça que façam um memorial descritivo das figuras utilizadas em seus desenhos.

Consultoria Cleusa Capelossi Reis, formadora de Matemática em São Caetano do Sul, na Grande São Paulo.

Fonte 
Livro El Estúdio de las Figuras y los Cuerpos Geométricos, de Claudia Broitman e Horacio Itzcovich.

Revista Nova Escola, disponível em http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/geometria-cobrir-desenhos-identificar-caracteristicas-figuras-619836.shtml visitado em  30/06/2011